Ο Σεμπάστιαν Κουρτς είναι γνωστός στους Έλληνες για τη δριμεία κριτική που έχει ασκήσει στη χώρα, τον λαϊκισμό του ενίοτε τις ακροδεξιές θέσεις του και το μοτίβο : «Αυστρία η ωραιότερη χώρα του κόσμου θα ξαναγίνει η κορυφαία στον πλανήτη»
Απαντώντας σε ερώτηση εάν η Αυστρία είναι πρόθυμη να δεχθεί πρόσφυγες από την Ελλάδα, τονίζει πως «αυτό θα ήταν ο απόλυτα λάθος δρόμος, γιατί εάν το κάνουμε θα συνεχίσουμε την πολιτική του περασμένου χρόνου, και θα έλθουν πολύ περισσότεροι άνθρωποι και η κατάσταση θα χειροτερέψει πάρα πολύ».
Είναι ένα από τα πιο πολυσυζητημένα πρόσωπα των τελευταίων εβδομάδων με αφορμή το θέμα της διαχείρισης του προσφυγικού. Έχει επιτεθεί ουκ ολίγες φορές σε βάρος της χώρας, κατηγορώντας την για έλλειψη βούλησης στο θέμα της αντιμετώπισης του προσφυγικού.
Θέμα «Grexit» επανέφερε σήμερα ο Αυστριακός υπουργός Εξωτερικών, Σεμπάστιαν Κουρτς, με δηλώσεις του στο περιθώριο του Συμβουλίου υπουργών Εξωτερικών στις Βρυξέλλες, τονίζοντας ότι πρέπει να τεθεί το θέμα μιας εξόδου της χώρας από το ευρώ, που στο μεταξύ, όπως ισχυρίστηκε, «δεν αποτελεί ένα σενάριο που πρέπει να αποκλείεται, αλλά το τελείως αντίθετο».